Сообщение Методики расчетов в области механики в ANSYS Mechanical появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Что такое динамика многотельных систем?

Динамика многотельных систем – это подраздел конструкционной динамики, а ее моделирование является методом инженерного анализа, используемым для визуализации систем с множеством взаимосвязанных элементов в цифровом виде. Представь характером движения. Полное понимание поведения и надежности такой многотельной системы возможно с помощью моделирования ее динамики.

Полномасштабная модель системы дает возможность инженеру увидеть суммарное воздействие каждого элемента и помогает целостно тестировать и подтверждать результаты. Динамика многотельных систем применима как в механике твердого тела, так и в прикладной физике.

Преимущества от моделирования динамики многотельных систем

• Наблюдайте за динамикой изменений внутри системы — за каждым компонентом от начала до конца.
• Сэкономьте на натурных испытаниях за счет выявления ошибок проектирования на ранних этапах создания системы.
• Узнайте, как изменение материала или конфигурации системы может улучшить ее производительность.
• Проведите испытание системы в условиях окружающей среды, которые трудно воспроизвести.
• Целостно анализируйте сложные системы, чтобы избежать неточностей, возникающих при локализованных или статических упрощениях.

Когда мы анализируем движение или кинематику тел, мы принимаем во внимание множество характеристик – положение, скорость, ускрорение, время. А решив уравнения для имеющихся значений этих переменных, мы получим все множество одномоментных вариантов поведения работающего механизма и его компонентов.

Начнем с известного всем второго закона Ньютона: F = ma или сила = масса * ускорение. Характеристическое уравнение переходного процесса для движения представлено ниже.

Часто в проектировании используется одновременное системное моделирование как абсолютно  , так и деформируемых  тел. В таком случае инженеры прибегают к помощи Ansys Motion – программному обеспечению для быстрого и точного инженерного анализа. Оценив с помощью единого решателя поведение системы в целом и ее компонентов, пользователь может проанализировать сложные механические взаимосвязи и ускорить процесс разработки изделия.

Где применяется моделирование динамики многотельных систем?

Вы недавно распечатывали документ? Или катались на 10-скоростном велосипеде? Подобные сложные системы встречаются повсюду, и моделирование динамики многотельных систем находит применение во многих отраслях — в аэрокосмической промышленности, машиностроении, робототехнике, биомеханике, автомобилестроении.

В автомобильной промышленности подобное моделирование используется для проектирования, тестирования и улучшения систем автомобиля. При этом возможно анализировать поведение машины как в целом, так и каждой системы по отдельности.

• Подвеска задействует согласованное усилие различных амортизаторов и стабилизаторов для плавного управления автомобилем. Моделирование подвески как многотельной системы в динамике может улучшить ее ходовые качества.
• Двигатель, трансмиссия и приводной вал приводят автомобиль в движение, работая как единая система. Ее моделирование позволит повысить мощность, снизить расход топлива, увеличить срок службы компонентов.
• Безопасность автомобиля можно проверить с помощью моделирования его кинематики в тестах на опрокидывание.
• Шум, вибрации и жесткость (NVH) автомобиля имеют решающее значение для комфорта пассажиров и общего впечатления от управления. Моделирование динамики многотельных систем помогает инженерам определить источники вибрации и шума узлов частей автомобиля и разработать наилучшие способы их устранения.

Пример моделирования динамики многотельных систем: ремень привода

В этом примере с помощью моделирования мы наблюдаем силы и напряжения, возникающие в ремне, а также анализируем эффективность передачи.

Пример моделирования динамики многотельных систем: анализ шума, вибрации и жесткости для трансмиссии автомобиля

В этом примере мы определим причины возникновения грохота и гула в деталях автомобильной трансмиссии с помощью моделирования.

• Гул шестерен возникает из-за недостатка в зубчатой передаче. Моделирование динамики многотельных систем поможет определить способы уменьшить возбуждение за счет улучшения формы зубьев шестерни.

• Грохот шестерен возникает из-за колебаний крутящего момента на выходном валу. Здесь моделирование динамики многотельных систем наглядно демонстрирует как вибрация зубьев шестерни в пределах рабочего зазора производит неприятный звук.

Добивайтесь большего при взаимодействии множества элементов

И продукция тяжелого машиностроения, и товары повседневного спроса являются сложными и высокоинтегрированными комплексами, без которых наша жизнь не представляется возможной. Моделирование динамики многотельных систем позволяет инженерам видеть всю картину целиком и контролировать выполнение задач каждым элементом для достижения результата.

Сообщение Динамика многотельных систем: всё везде и сразу появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Сообщение ANSYS Mechanical использует энергетическая компания Quaise для разработки технологии бурения с помощью миллиметровых волн появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Сообщение Новые возможности ANSYS 2022 R2 для механики деформируемого твердого тела. Вебинар появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Сообщение Каталог курсов ANSYS появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Сообщение Запись вебинара ANSYS Academic появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Сообщение Каталог продуктов ANSYS появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Посмотрев запись вебинара, вы познакомитесь такими темами, как:

• ANSYS Mechanical
• Работа с геометрией
• Создание сетки
• Линейные и нелинейные задачи
• Статические и динамические задачи
• Наукоемкие и отраслевые задачи
• Особенности применения к задачам сосудов/трубопроводов
• Особенности применения к задачам в строительстве
• Дополнительные решения (LS-DYNA, Motion, nCode DesignLife и т. д.)

Сообщение Возможности ANSYS в области динамики и прочности. Вебинар появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Волнообразный износ рельсов на поверхности катания рельсов, связанный с взаимодействием ходовых частей подвижного состава и верхним строением пути, остаётся до настоящего времени актуальной проблемой для железнодорожного транспорта. Этот дефект рельсов значительно увеличивает эксплуатационные расходы на текущее содержание не только пути, но и подвижного состава. Образование волнообразного износа возможно при создании определённых условий. Одним из них является наличие пластической деформации в зоне контакта колеса с рельсом, критерием которой является уровень контактных напряжений. Он определяет характер напряжённо-деформированного состояния (упругое, пластичное) контактирующих материалов, а также оказывает влияние, в частности, на интенсивность их износа и коэффициент сцепления между ними.

Экспериментальное определение контактных напряжений в системе колесо-рельс при современном развитии метрологии практически невозможно. Поэтому их определение возможно лишь расчётными методами. Классические методы расчёта контактных напряжений для двух соприкасающихся тел с криволинейными поверхностями без учёта влияния сил трения основываются на общем решении, полученном Герцем и развитом в последующем Беляевым Н.М. [1] и другими учёными. В частности, Беляев Н.М. применил теорию Герца к определению поверхностных и глубинных контактных напряжений между колесом и рельсом с учётом изменяющейся под действием износа формы их взаимного пятна контакта.

В случае контакта неизношенных профилей рельса и колеса, пренебрегая коничностью последнего, имеет место касание двух упругих цилиндров с взаимно перпендикулярными осями. Цилиндры имеют общую нормаль в точке касания, с которой совмещена вертикальная ось Оz и вдоль которой направлена вертикальная сжимающая сила Р, под действием которой образуется эллиптическая площадка контакта. Большая полуось этой площадки контакта расположена вдоль продольной оси Ox головки рельса, а малая полуось Oy – перпендикулярно продольной оси рельса. Большая полуось a и малая полуось b такой площадки контакта определяются следующими формулами

(1)

где  Е и m – модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно; R и r – радиусы колеса и рельса; α, b – коэффициенты.

Напряжение на площадке контакта достигает своего наибольшего значения в её центре, совпадает по направлению с максимальными нормальными напряжениями по оси Оz и определяется выражением

(2)

где  — площадь контакта.

Пространственная эпюра распределения напряжений по площадке контакта ограничена поверхностью эллипсоида и напряжение в произвольной точке этой площадки определяется как

(3)

Современные компьютерные технологии позволяют широко использовать численные методы расчёта напряжённо-деформированного состояния в контакте колесо-рельс. При этом математическое моделирование методом конечных элементов (МКЭ), является наиболее эффективным и точным средством исследования напряжённо-деформированного состояния (НДС) в контакте колеса с рельсом с учетом механических свойств материалов, геометрии контактирующих тел, способа приложения нагрузок, граничных условий и других факторов [2,3].

Для решения контактной задачи и количественной оценки НДС поверхность контакта в программном комплексе «ANSYS» была сформирована с помощью контактных элементов «поверхность-поверхность» типа TARGE 170 и CONTA 174 (рисунок 1). Эти контактные элементы позволяют рассчитывать нелинейные контактные задачи при наличии больших деформаций в контакте и трении скольжения, осуществлять более точный расчёт нормальных и касательных напряжений и не имеют ограничений на форму целевой поверхности.

Количественная оценка НДС в зоне контакта колеса с рельсом выполнялась как для новых, так и для приработанных профилей колеса и рельса. Геометрические конечно-элементные модели контакта для этих профилей представлены на рисунке 2.

а)б)

Рисунок 2 — Геометрическая конечно-элементная модель контакта для новых (а) и изношенных (б) профилей колеса и рельса

Механические свойства материалов колеса и рельса, используемые при расчёте, приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Механические свойства материалов колеса и рельса

Известно, что материалы колеса и рельса в условиях объёмного напряжённого состояния вблизи центра эллиптической площадки контакта испытывают всестороннее сжатие, при котором они могут выдерживать довольно высокие напряжения. Согласно теории прочности Мора при объёмном напряжённом состоянии контактирующих материалов опасными являются не наибольшие напряжения в рассматриваемых точках, а  наибольшие касательные напряжения в них, равные полуразности  между наибольшими и наименьшими главными напряжениями. При выбранной системе координат для точки в центре эллипса давления нормальные напряжения   соответственно являются и главными напряжениями . С учётом этого для каждого из контактирующих тел в существующих системах «колесо-рельс» при силе трения на площадке контакта f=0,01 опасными являются две области. Первая расположена на конце большой полуоси эллипса давления (рисунок 3,а), то есть на поверхности контакта (поверхностные контактные напряжения), а вторая – внутри каждого из взаимодействующих тел (рисунок 3,б) в областях, расположенных на определённой глубине (глубинные контактные напряжения).

Рисунок 3 — Области с наибольшими касательными напряжениями (красные зоны) для новых профилей колеса и рельса:  а) на поверхности контакта; б) внутри взаимодействующих тел

В процессе эксплуатации поверхность катания головки рельса и поверхность качения колеса постепенно прирабатывается, что влечёт за собой изменение формы пятна контакта. Поэтому эллиптическая форма пятна контакта сначала трансформируется в круговую (рисунок 4,а), а при сильном износе профилей колеса и рельса пятно контакта приобретает форму прямоугольной полоски, направленной перпендикулярно продольной оси головки рельса (рисунок 4,б), что в первом приближении аналогично контакту цилиндра радиусом R (колеса) и плоскости (поверхность катания рельса).

Рисунок 4 — Форма пятна контакта для приработанных (а) и сильно изношенных (б) профилей колеса и рельса

При круговой и прямоугольной формах пятен контакта при коэффициенте трения на площадке контакта f = 0,01 (режим выбега) (рисунок 5) наиболее напряжёнными являются области, расположенные  на поверхности пятна контакта (поверхностные контактные напряжения) и внутри соприкасающихся тел (глубинные контактные напряжения).

Рисунок 5 — Области с наибольшими касательными напряжениями (красные зоны) для приработанных профилей колеса и рельса: а) на поверхно-сти контакта; б) внутри взаимодействующих тел

При коэффициенте трения f = 0,3  от приложенного тягового или тормозного моментов в зоне контакта колеса с рельсом в совокупности с нормальными силами возникают тангенциальные силы, которые изменяют распределение напряжений на поверхности, внутри и вблизи контура контактной площадки (рисунок 6). Одновременно меняется расположение и величины максимальных  касательных напряжений, а также соотношение между поверхностными и глубинными контактными напряжениями. На поверхности контакта тангенциальные силы увеличивают растягивающие напряжения на передней (считая по направлению действия сил) части контура контактной площадки и уменьшают растяжение на задней.

Рисунок 6 — Напряжённо-деформированное состояние зоны контакта:
а) при коэффициенте трения на площадке контакта f = 0,01; б) при коэффициенте трения f = 0,3 (режимы тяги, торможения)

При расчёте методом конечных элементов оценка напряжённого состояния выполнялась по наибольшим нормальным напряжениям  и по условию пластичности Мизеса-Генки [4] согласно выражению

(4)

Оценка объёмного НДС материалов колеса и рельса в зоне контакта выполнялась для новых и приработанных профилей локомотивных колес диаметром 1250 мм, вагонных колёс диаметром 950 мм и рельса типа Р65. Вертикальная нагрузка на колесо изменялась в диапазоне 70÷120 кН. Для вагонных колёс расчёт проводился при коэффициенте трения на площадке контакта f = 0,01 (режим выбега), а для локомотивных – дополнительно при коэффициенте трения f = 0,3 (режимы тяги, торможения).

Результаты расчёта в виде зависимостей максимальных нормальных напряжений , эквивалентных напряжений τ по Мизесу-Генки и упругопластических деформаций Δ от вертикальной нагрузки Р на колёсо приведены на рисунках 7÷9.

Сравнение результатов расчёта методом конечных элементов (МКЭ) и аналитическим методом приведены в таблице 2.

Сравнение результатов расчёта методом конечных элементов (МКЭ) и аналитическим методом приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Результаты расчёта по МКЭ и аналитическим методом

Результаты расчёта по МКЭ показали, что при изменении вертикальных нагрузок на колесо в зоне контакта на поверхности катания головки рельсов возникают пластические деформации, поскольку максимальные эквивалентные напряжения превышают предел текучести для современной рельсовой стали (400 МПа). Наибольшие напряжения по условию пластичности (рисунок 8) возникают при контакте новых профилей вагонных колёс и рельсов (кривая 5), а также новых профилей колёс электровозов с новыми рельсами при увеличений в контакте силы трения (f = 0,3), возникающей при движении в режиме тяги (кривая 3). В этом режиме эквивалентные напряжения в зоне контакта для новых профилей колёс электровозов и рельсов увеличиваются, по сравнению с режимом выбега, в среднем на 30%.

Следовательно, наиболее неблагоприятные  условия взаимодействия подвижного состава и пути по критерию контактных напряжений и, как следствие, создающихся условий для образования волнообразных неровностей и зарождения дефектов контактно-усталостного характера складываются именно в начальный период взаимной приработки новых профилей колёс и рельсов. Это особенно актуально для колёс грузовых вагонов, у которых нагрузки на колесо могут доходить до 120 кН, то есть равняться электровозным, но при меньшем диаметре. Несмотря на то, что такое сочетание профилей на практике встречается довольно редко, всё-таки следует учитывать тот факт, что на железных дорогах РФ грузовые перевозки составляют около 80%, из коих столько же процентов перевозок осуществляется электровозами.

В процессе эксплуатации новые профили изнашиваются, прирабатываются, изменяются по форме и размерам зоны контакта, что приводит к снижению напряжений (рисунки 7,8) и упругопластических деформаций в контакте (рисунок 9). Однако контактные напряжения по условию пластичности (рисунок 8) для эксплуатируемого на отечественных железных дорогах парка подвижного состава превышают предел текучести рельсовой стали, что создаёт одно из необходимых условий для образования на поверхности катания рельсов волнообразных неровностей.

Ключевые слова: (колесо-рельс, взаимодействие, контакт, напряжение, деформация)

Сообщение Методика расчета напряженно-деформированного состояния колеса и рельса в зоне контакта появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».

Сообщение Релиз ANSYS 2022 R2 появились сначала на ТОО «КазахИнжиниринг».